1 引言
　　
　　变速箱的二轴作为汽车动力系统的重要组成部件，其主要作用是传递发动机的动力，驱动四轮，其性能的好坏直接影响整车的动力性和安全性及NVH问题。二轴连接着变速箱一轴和传动轴，在汽车行驶过程中，将来自发动机的一切力和力矩，传递给传动轴。因此变速箱二轴的强度和质量必须满足一定的要求。
　　
　　本文针对本公司某变速箱二轴花键处断裂问题，通过对二轴花键的齿面接触强度、齿根弯曲强度、齿根剪切强度和扭转与弯曲强度的计算，分析二轴花键的强度设计问题。同时结合有限元技术，对二轴花键的应力和应变分析，验证理论计算，结合花键断裂故障图分析断裂原因。
　　
　　2 基本参数与二轴花键校核
　　
　　2.1基本参数
　　
　　该车的变速箱二轴为输出轴。造成二轴花键处断裂原因很多，本文主要针对二轴花键的强度的设计问题进行故障分析。参照花键承载能力计算国家标准，利用变速箱二轴的花键的基础数据表1，对花键强度进行校核计算。该变速箱二轴采用的是20CrMoH材料。
　　
　　表1 变速箱二轴花键的基础数据 放大图片
　　
　　表1 变速箱二轴花键的基础数据
　　
　　2.2花键校核
　　
　　根据二轴花键断面失效形式，发现断裂位置为花键齿根处。利用花键强度校核标准，对某变速箱二轴的花键进行强度校核。主要对花键齿面接触强度、齿根弯曲强度、齿根剪切强度和扭转与弯曲强度进行校核。
　　
　　a)花键齿面接触强度计算：
　　
　　公式一 花键齿面接触强度计算 放大图片
　　
　　公式一 花键齿面接触强度计算
　　
　　W-单位载荷；hw-工作齿高；由花键的基础数据，计算出W和hw，代入式(1)花键齿面接触强度（δH）为45Mpa。
　　
　　b)齿根弯曲强度计算：
　　
　　公式二 齿根弯曲强度计算 放大图片
　　
　　公式二 齿根弯曲强度计算
　　
　　将h-全齿高，W一单位载荷，αD-压力角，SFn-危险截面的弦齿厚的计算数值，代入式(2)，齿根弯曲强度（δF）为82Mpa。
　　
　　c)齿根剪切强度计算：
　　
　　公式三 齿根剪切强度计算 放大图片
　　
　　公式三 齿根剪切强度计算
　　
　　将τtn-剪切应力，αtn-应力集中系数计算结果代入式(3)，齿根剪切强度（τFmax）为1264Mpa。
　　
　　d)扭转与弯曲强度计算：
　　
　　公式四 扭转与弯曲强度计算 放大图片
　　
　　公式四 扭转与弯曲强度计算
　　
　　将δFn-弯曲应力和τtn-剪切应力计算结果代入式(4)，扭转与弯曲强度（δv）为739Mpa。
　　
　　表2 花键强度校核结果 放大图片
　　
　　表2 花键强度校核结果
　　
　　综合二轴的花键强度的许用值和花键强度计算对比结果表2，发现齿根剪切强度和扭转与弯曲强度不满足强度要求。
　　
　　3 有限元模型
　　
　　3.1有限元模型
　　
　　采用hyper mesh对变速箱二轴建立有限元模型，模型采用四面体的网格划分；因为传动轴属于阶梯轴，阶梯槽容易出现应力集中，所以对阶梯槽处的网格进行细划分；变速箱的二轴的断裂位置在花键处，说明花键处的受力大，此部分也是重点考虑的对象，所以需对花键处网格进行细化；图1是某变速箱二轴有限模型，该模型共划分了323123个单元，411768个节点。
　　
　　图1 某变速箱二轴有限元模型 放大图片
　　
　　图1 某变速箱二轴有限元模型
　　
　　3.2载荷与边界条件
　　
　　二轴出现断裂故障，主要因为轴承受强度过大。轿车处一档时，变速箱二轴传动的力和力矩是**，所以一档力的传递扭距为加载大小，以一挡加载情况为边界，进行加载分析。根据二轴的工作性质可知，二轴主要承受的是转矩作用。在施加载荷时，可以约束二轴的一端，然后在其另一端施加转矩。根据实际工况，约束了二轴输出端的所有自由度，然后在二轴的输入端的一档位置，施加3236Nm的中心扭距，图2。
　　
　　图2 加载及约束边界 放大图片
　　
　　图2 加载及约束边界
　　
　　3.3材料特性
　　
　　表3 材料特性表 放大图片
　　
　　表3 材料特性表
　　
　　4 有限元分析结果
　　
　　将前处理好的模型，导入Abaqus计算。然后对结果后处理，获得变速箱二轴的应力分布和应变的分布等数值结果。变速箱二轴的Von Misses应力分布如图3所示。图3的Mises应力和图4的应变分布是合理正确的；从图3发现，**Mises应力值为7016.144MPa，远大于变速箱二轴的抗拉强度。**应力出现在二轴的花键齿根处，二轴正是在花键齿根处断裂。图4是二轴的应变分布图。由图可见二轴的**应变为0.026，位于二轴齿根处。应力和应变**的位置位于变速箱二轴的花键齿根部，如图中mark标记位置。综合应力和应变的分析结果，发现花键齿根的应力远大于材料的抗拉强度，即会在花键处发生断裂。
　　
　　图3 某变速箱二轴应力分布 放大图片
　　
　　图3 某变速箱二轴应力分布
　　
　　图4 某变速箱二轴应变分布 放大图片
　　
　　图4 某变速箱二轴应变分布
　　
　　图5和图5分别是有限元分析结果和二轴断裂图。从图5发现，二轴的花键发生了扭曲变形；在承受一个大扭转时，花键的齿根的应力值大于材料的抗拉强度。图6可以看到，二轴花键发生比较大的扭曲，而且断裂的裂缝很大。综合图5和图6，可以发现花键是在大的扭距作用下产生裂纹进而断裂失效。有限元分析正确的重现了，某变速箱二轴断裂，CAE分析结果和故障是一致。
　　
　　图5 数值模拟断裂位置 放大图片
　　
　　图5 数值模拟断裂位置
　　
　　图6 故障断裂位置 放大图片
　　
　　图6 故障断裂位置
　　
　　图6与图7是二轴花键处断口图。从图7有限元分析断口处，可以发现齿根的应力值相对周围要很大。由有限元分析，说明花键的断裂是从齿根开始断裂的。图8是二轴花键的断口。由二轴的断口图发现，花键齿根处断面颜色很深，即说明二轴断裂是从齿根开始断裂的。综合有限元分析结果和二轴的断面，说明数值模拟重现了故障。同时验证了二轴花键的断裂原因，是二轴强度不足的设计问题。
　　
　　图7 数值模拟断口 放大图片
　　
　　图7 数值模拟断口
　　
　　图8 故障断口 放大图片
　　
　　图8 故障断口
　　
　　5 结论
　　
　　(1)利用有限元方法重现了二轴花键断裂故障，并二轴花键的断裂形式和断口面与故障有很好的吻合。
　　
　　(2)利用有限元方法和理论计算核实了二轴花键的强度；通过有限元和理论计算发现，二轴花键的齿根强度不满足材料的强度要求。所以在后续的改善方案，主要针对提高二轴花键的强度。
　　
　　(3)本有限元分析对于变速箱的二轴的花键的改善提供了指导性意义。
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